2016年名大数学３問目
問題は以下のページから（河合塾のサイトです）
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/16/n01.html
３問目
確率の問題
(1)
(a)白→赤（赤１個）
(b)白→白（赤0個）
(c)0（１回の試行で赤が2つになることはない）
３通りあり、それぞれの確率を計算すれば答えが出る。
(2)
このような問題の場合は、漸化式を立てれば解ける場合が多いです。
n-1回目終了時を考える
Bの中にある赤玉の個数で場合分け
(a)赤０白２
(b)赤１白１
(c)赤２白0
k=0になる場合は、
(a)のときは、白→白と取り出す。(b)のときは、赤→白と取り出す。(c)のときは、白→白と取り出す。
k=1となる場合は
(a)のときは、白→赤と取り出す。(b)のときは、赤→赤と取り出す。または、白→白と取り出す。(c)のときは、白→赤と取り出す。
k=2となる場合は
(a)のときは、不可能。(b)のときは、白→赤と取り出す。(c)のときは、赤→赤と取り出す。
以上の場合の確率を計算して漸化式を作る。
また、全場合を足したものが1になることも使う。Pn(0)+Pn(1)+Pn(2)=1
ここで計算ミスに注意。計算ミスすると、答えを出すことが不可能になってしまいます。
計算ミスしなかった場合には、うまく漸化式を処理することができ、答えを導くことができます。
計算ミスをしてしまったがために、問題を解けなくなることがよくあります。計算ミスには気を付けましょう。